Задачы з параметрамі "Квадратычная функцыя"

Заданне 1. Нулямі квадратычнай функцыі у = –4х² + вх + с з’яўляюцца лікі –1 і 3. Знайсці: а) каардынаты вяршыні парабалы;   б) вось сіметрыі парабалы;   в) мноства значэнняў функцыі.

Падсказкі

Рашэнне

Заданне 2. Прамая х = 2 з’яўляецца воссю сіметрыі парабалы

у = –х² + (а² + 4)х + 2. Знайсці каардынаты вяршыні парабалы.

Падсказкі

Рашэнне

Заданне 3. Знайсці, пры якім значэнні в прамежак (– ∞; – 2] з’яўляецца прамежкам спадання функцыі у = 3х² + вх – 11.

Падсказкі

Рашэнне

Заданне 4. Прамая х = – 1 з’яўляецца воссю сіметрыі парабалы

 у = ах² + (а² – 8)х – 2, галіны якой накіраваны ўніз. Знайсці прамежкі манатоннасці функцыі.

Падсказкі

Рашэнне

Заданне 5. Знайсці значэнні а, пры якіх ураўненне х² + ах + 4 = 0 мае два  розныя карані.

Падсказкі

Рашэнне
Заданне 6. Рашыць адносна х няроўнасць х2 +х + а ≥ 0.
Падсказкі
Рашэнне