Задача 1. Каждая сторона треугольника АВС продолжена на свою длину так, что
точка В – середина отрезка АВ1, С – середина ВС1, точка А – середина СА1.
Площадь треугольника АВС равна S. Найти площадь треугольника А1В1С1.
точка В – середина отрезка АВ1, С – середина ВС1, точка А – середина СА1.
Площадь треугольника АВС равна S. Найти площадь треугольника А1В1С1.
Задача 2. Точка М взята внутри параллелограмма АВСD и соединена со всеми вершинами параллелограмма. Сумма площадей треугольников ВМС и АМD равна S. Найти площадь параллелограмма.
Показать решение
Задача 3. Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину.
Показать решение
Задача 3. Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину.
Доказать, что полученный таким образом параллелограмм имеет площадь вдвое большую, чем четырёхугольник.
Задача 4. Средние линии выпуклого четырёхугольника разбивают его так, как показано на рисунке. Доказать, что сумма площадей закрашенных четырёхугольников равна сумме площадей двух незакрашенных.
Показать решение
Показать решение
Комментариев нет:
Отправить комментарий